La localité de Granges a été pendant longtemps désignée le plus souvent sous le nom du patron de la paroisse : St Damien. C'est sous ce vocable de Granges qu'elle est désignée en 1153 dans une bulle du pape Eugène III sous le forme latine "Locus de Grangia". On la retrouve en 1291 lors de la fondation de la bastide. Le glossaire du latin médiéval de Du Gange donne comme définition de Grangia "Villa rustica".
Par une lettre de Berwick, le 26 juin 1291, Edouard Ier, roi d'Angleterre donnait pouvoir à son sénéchal de Guyenne, Jean de Havering, et à Gaillard de la Roque, abbé de Clairac, d'accorder aux habitants de Granges les libertés et coutumes que le roi avait donné précédemment aux habitants des autres bastides de l'Agenais. Peu avant cette lettre, mais à une époque non précisée de l'année 1291, la sénéchal d'Agenais Bertrand Raymond de Campagne avait passé avec Gaillard de la Roque un accord en vu de créer une Bastide à Granges sous le nom de St Damien. Granges a donc été à l'origine une bastide du XIIIème siècle sous la double autorité du roi et de l'abbé de Clairac, mais très vite celui-ci perdit ses droits sur Granges où l'abbaye ne conserva que des revenus. A une époque située en 1345 ce furent les très puissants voisins de la bastide, les seigneurs de Montpezat, qui usurpèrent les droits abbatiaux à l'occasion de troubles de la guerre de cents ans. Celle-ci devait d'ailleurs commencer à peu de distance de Granges, dans la paroisse voisine de St Sardos, où la bastide édifiée par le roi de France fut occupée en 1323 par Bernard de Montpezat, en accord avec le sénéchal anglais Raoul Basset de Drayton. Le roi de France ayant violemment réagi contre cette insulte faite à ses droits, fit après d'inutiles négociations, reprendre militairement par son sénéchal Aymeri de Cros la seigneurie de Montpezat et ses dépendances. Avant la fin de l'année 1323 les anglais avaient repris Montpezat et la "guerre de St-Sardos" devenait l'amorce de la guerre de cent ans.
Ce fut Rainfroy IV, seigneur de Montpezat de 1346 à 1360, qui le premier inclut officiellement Granges parmi ses possessions. La famille de Montpezat la conserva ensuite malgré l'enquête faite en 1469/1470 à la demande du roi de France sur les usurpations des domaines du duché de Guyenne. Dans la liste des usurpateurs figure en bonne place le seigneur de Montpezat pour divers territoires dont celui de St Damien. Jusqu'à la révolution, Granges dut suivre, bon gré, mal gré, les péripéties de l'histoire de Montpezat.
Mais la famille de Montpezat ayant fondé, au 12éme siècle sur ses domaines, l'abbaye de Pérignac, filiale de l'abbaye cistercienne de Bonnefond en comminges, les abbés de Pérignac portèrent par la suite le titre de seigneur de Granges. Le château abbatial de Pérignac n'était autre que le château de Granges très délabré à la veille de la révolution où l'abbaye ne comptait plus que quatre religieux.
Granges souffrit grandement avec toute la région des désastres de la guerre de cent ans, particulièrement au cours du 14ème siècle car on voit dans les comptes royaux anglais de 1363 à 1366 qu'elle figure comme de nul revenu et dans les comptes royaux français de 1372, il est indiqué explicitement qu'elle a été détruite pendant la guerre.
Elle se révéla dans la deuxième moitié du 15ème siècle et surtout au début du 16ème grâce à l'économie florissante de la vallée du lot particulièrement autour de Clairac et de son Abbaye. Mais dans la deuxième moitié du 16ème siècle les luttes religieuses causèrent des ravages dans la région. En janvier 1586 les partisans du roi de Navarre occupent Granges, l'abandonnent puis le récupèrent en novembre de la même année, malgré le secours envoyé par les agenais catholiques. En mars 1622, Granges fut à nouveau attaqué par les protestants malgré l'appui des habitants de Dolmayrac qui perdirent sept hommes dans l'affaire. Les protestants ensevelirent les leurs dans le cimetière. Un arrêt de la chambre de l'Edit le leur interdit lors de la révocation de l'Edit de Nantes. Ce cimetière protestant retourna à l'état de friche et fut vendu comme bien national sous la révolution.
Granges était soumis à tous point de vue à un régime extrêmement compliqué. Si l'abbé de Pérignac (seigneur de Montpezat) en était le seigneur, il conservait aussi des droits alors que la justice ordinaire relevait du roi. Les dîmes étaient payées au 3/4 à l'évèque de Sarlat en sa qualité de prieur de St Sardos et de la communauté de Clairac possédait des droits sur les boucheries de la ville. L'abbé de Pérignac possédait dans Granges, outre le château, trois métairies. Le tout fut estimé à la révolution comme bien national à 159 611 livres.
L'église St Côme et St Damien est en partie romane, c'est à dire antérieure à la fondation de la bastide et en partie du 15ème siècle. L'église possède un autel en bois sculpté et doré du 17ème siècle qui fut acquis par la paroisse vers 1865. Vers 1858 le lambris de la nef a été remplacé par une voûte en briques grâce à un don anonyme fait au curé.
A l'an XI, un des premiers dénombrements de la population fait état à Granges de 180 maisons et de 300 âmes.
Tant que la batellerie fut active sur le Lot, Granges fut un centre de bateliers très important lié au centre commercial qu'était alors Clairac. Au 19ème siècle, Granges connu un lent dépeuplement ; de 614 habitants en 1876, puis à 300 en 1921. Ce chiffre amorça ensuite une lente remontée pour atteindre 420 habitants en 1973, grâce à la richesse agricole de la plaine du Lot où les habitants de Granges ont vécu comme par le passé de la culture des céréales, du tabac, des primeurs, de la viticulture et des ressources de leur verger.
Au dernier recensement de 1999, Granges compte 541 habitants. La vie associative y est active (12 associations au sein de la commune).
Grâce à ses artisans, ses commerces, ses agriculteurs, sa coopérative agricole, créée en 1942, Granges à su préserver son potentiel d'emploi.
Aujourd'hui les projets de la commune sont axés sur le tourisme. En particulier le tourisme fluvial et le tourisme vert qui sont des secteurs en pleine expansion.
Embellir notre village pour y vivre bien et mieux, recevoir les visiteurs, voilà l'ambition grangeaise...